3 : 1 \ 3 + 1 вычислить и 3 1\3 :10+0,175:7\20 дробная черта 1 3\4- 1 11\17 *51\56

Даны два примера: 3:1/3+1= . Второй пример:(3 1\3 :10+0,175:7\20) /( 1 3\4- 1 11\17 *51\56)= Необходимо решить.

Решение:

Запишем оба примера в более понятном виде. Тогда первый пример:

\displaystyle \frac{3}{\frac{1}{3}}+1

Если у нас в знаменателе стоит дробь, то числитель этой дроби останется в знаменателе большой дроби, а знаменатель надо будет «поднять» в числитель:

$\displaystyle \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}$

Тогда первый пример: $\displaystyle \frac{3}{\frac{1}{3}}+1=\frac{3\cdot 3}{1}+1=9+1=10$ .

Выражение слева от знака равенства второго выражения также запишем в более понятном виде:

\displaystyle \frac{3\frac{1}{3}:10+0,175:\frac{7}{20}}{1\frac{1}{4}-1\frac{11}{17}\cdot \frac{51}{56}}

Вычислим: $\displaystyle \frac{3\frac{1}{3}:10+0,175:\frac{7}{20}}{1\frac{1}{4}-1\frac{11}{17}\cdot \frac{51}{56}}=\frac{\frac{10}{3\cdot 10}+\frac{175}{1000}\cdot\frac{20}{7}}{\frac{5}{4}-\frac{28}{17}\cdot \frac{51}{56}}=$ $=\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{25}{50}}{\frac{5}{4}-\frac{3}{2}}=\frac{\frac{10+15}{30}}{\frac{10-12}{8}}=\frac{\frac{25}{30}}{\frac{-2}{8}}=\frac{25 \cdot 8}{-30 \cdot 2}=\frac{5 \cdot 4}{-6}=\frac{-10}{3}=-3\frac{1}{3}$ .

Ответ: 10; -3 1/3