Задача. Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:
(x \ кратно \ 5) \ И \ (x \ кратно \ 3) \ И \ НЕ \ (x > 70).Решение
Число x должно быть кратно 5 и кратно 3. Это означает, что x также должно быть кратно наименьшему общему кратному (НОК) чисел 5 и 3. НОК 5 и 3 равен 15, потому что 15 — это наименьшее число, которое без остатка делится и на 5, и на 3.
Теперь нам нужно найти наибольшее число, кратное 15, которое не превышает 70. Мы можем сделать это, начав с 70 и вычитая из него числа, кратные 3 и 5, пока не получим число, кратное 15.
70 не кратно 15, вычтем 5, мы получим 65, которое также не кратно 15. Вычитая ещё 5, мы получим 60, что кратно 15.
Таким образом, наибольшее натуральное число x, которое удовлетворяет всем условиям задачи, равно 60.
Ответ: 60.