У исполнителя Омега две команды: прибавь b, умножь на 4. Программа 11221 переводит число 2 в число 98.

Задача. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь b
2. Умножь на 4

( b — неизвестное натуральное число).

Выполнив первую из них, Омега увеличивает число на экране на b , а выполнив вторую, умножает это число на 4.

Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 11221 переводит число 2 в число 98.

Определите значение b.

Решение

Для решения задачи нам нужно проследить, как изменяется число 2 в соответствии с программой 11221, где 1 означает «прибавь b «, а 2 означает «умножь на 4».

Программа 11221 состоит из пяти команд, и мы должны применить их по порядку к числу 2.

Последовательность команд будет следующей:

1. Прибавь b — получаем 2 + b .
2. Прибавь b — к предыдущему результату снова прибавляем b , получаем (2 + b) + b = 2 + 2b.
3. Умножь на 4  — умножаем предыдущий результат на 4, получаем 4(2 + 2b) = 8 + 8b.
4. Умножь на 4 — умножаем результат на 4, получаем (8 + 8b) \cdot 4 = 32 + 32b.
5. Прибавь b — в последний раз прибавляем b, итоговый результат 32 + 32b+b=32+33b

Итоговый результат после выполнения программы равен 98. Получаем уравнение:

32+33b=98.

Находим b:

\displaystyle b=\frac{98-32}{33}= \frac{66}{33}=2

Таким образом, b=2.

Ответ: 2.

Спасибо:
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Справочник для школьников
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии