Как найти а1 в арифметической прогрессии, если известно a10 и d?

На чтение 1 мин. Просмотров 46 Опубликовано 17.12.2022

Какие формулы надо знать, чтобы определить первый член арифметической прогрессии по его 10-му члену и разности? Давайте решим такую задачу.

Как найти $а_{1}$ в арифметической прогрессии, если известно $a_{10}$ и d? Вычислите при $a_{10}=126$ , d=4.

Решение:

По формуле n-го члена арифметической прогрессии

a_{n}=a_{1}+d \cdot (n-1)

Тогда 10-й член арифметической прогрессии:

a_{10}=a_{1}+d \cdot (10-1)=a_1+9d

Отсюда находим: $a_1=a_{10}-9d=126-9 \cdot 4=126-36=90$ .

Ответ: 90