Как найти а1 в арифметической прогрессии, если известно a10 и d?

Какие формулы надо знать, чтобы определить первый член арифметической прогрессии по его 10-му члену и разности? Давайте решим такую задачу.

Как найти а_{1} в арифметической прогрессии, если известно a_{10} и d? Вычислите при a_{10}=126,  d=4.

Решение:

По формуле n-го члена арифметической прогрессии

a_{n}=a_{1}+d \cdot (n-1)

Тогда 10-й член арифметической прогрессии:

a_{10}=a_{1}+d \cdot (10-1)=a_1+9d

Отсюда находим: a_1=a_{10}-9d=126-9 \cdot 4=126-36=90.

Ответ: 90

Справочник для школьников