Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Решение.
Рассмотрим каждое утверждение по-отдельности.
- Диагонали параллелограмма равны. Только в том случае, если перед нами честный случай параллелограмма — прямоугольник. Вы можете самостоятельно нарисовать несколько различных параллелограммов, чтобы проверить данное утверждение.
Диагонали параллелограмма не равны - Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Действительно, так как ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны, то его площадь так и определяется — как произведение стороны, на высоту, проведенную к этой стороне.
- Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Здесь упущено одно важное уточнение — две стороны и угол между ними. Чтобы два треугольника были равны, должны быть равны две стороны и угол между ними (сторонами) одного и второго треугольника. Просто какой то угол в треугольнике не сделает это утверждение верным.
Таким образом, верное утверждение — 2.
Ответ: 2