Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно? 1) Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны. 2) Пло­щадь ромба равна

Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Решение.

Рассмотрим каждое утверждение по-отдельности.

  1. Диагонали параллелограмма равны. Только в том случае, если перед нами честный случай параллелограмма — прямоугольник. Вы можете самостоятельно нарисовать несколько различных параллелограммов, чтобы проверить данное утверждение.
    Диагонали параллелограмма равны - верно ли
    Диагонали параллелограмма не равны
  2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Действительно, так как ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны, то его площадь так и определяется — как произведение стороны, на высоту, проведенную к этой стороне.
  3. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Здесь упущено одно важное уточнение — две стороны и угол между ними. Чтобы два треугольника были равны, должны быть равны две стороны и угол между ними (сторонами) одного и второго треугольника. Просто какой то угол в треугольнике не сделает это утверждение верным.

Таким образом, верное утверждение — 2.

Ответ: 2

Справочник для школьников