Рабочие благодарили своих шефов за помощь и просили почаще их навещать; в свою очередь, представители шефской организации приглашали рабочих на заседание художественного совета театра.
Ответ:
Да, в данном предложении нужна запятая после слов «в свою очередь». Это связующее выражение, которое вводит контраст или противопоставление между двумя частями предложения. Запятая после «в свою очередь» помогает отделить это выражение от остальной части предложения и обозначить его роль в структуре предложения.
С правильной пунктуацией предложение становится более ясным для читателя.
Конечно, требуется. Поскольку это вводное слово в настоящий момент. «В свою очередь» представляет собой вводное выражение, а согласно правилам русского языка такие выражения всегда отделяются запятыми от остальных слов. Приведу пример: «Приходи ко мне на вечеринку, а я, с другой стороны, помогу тебе с подготовкой». Однако это не всегда так, такое сочетание может не являться вводным и тогда оно не обособляется. Пример: «Иван ответил в свою очередь». Все зависит от контекста, поскольку возможны оба варианта, с запятыми и без.