2,5*10^2/5*10^-2 Найдите значение выражения

Найдите значение выражения 2,5_10^2_5_10^-2
Задание по математике - на проверку свойства степеней и на умение обращаться с дробями. Интересная задача, сразу проверяющая наличие этих двух навыков.

Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2,5 \cdot 10^2}{5\cdot 10^{-2}}.

Решение:

\displaystyle \frac{2,5 \cdot 10^2}{5\cdot10^{-2}}= \frac{2,5 \cdot 100}{5\cdot10^{-2}}=\frac{2,5 \cdot 100 \cdot 100}{5}=\frac{25000}{5}=5000.
Повторим математику
Для решения этого задания надо повторить свойства степеней.

Отрицательная степень:

\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}

Если отрицательная степень стоит в знаменателе:

\displaystyle \frac{1}{a^{-n}}=a^{n}

Может понадобиться и свойство дроби, если мы превратим число в отрицательной степени в дробь:

\displaystyle \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}

Чтобы вычислить данное выражение, надо сначала упростить числитель и знаменатель. А потом уже производить деление. Знание свойств степеней необходимо.

Справочник для школьников