У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: Прибавь 1 Припиши слева b. Известно, что программа 12121 переводит число 2 в число 335.

Задача. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1
2. Припиши слева b
   (b — неизвестное натуральное число.)

Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, приписывает к этому числу слева b.

Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 12121 переводит число 2 в число 335.
Определите значение b.

Решение

Программа 12121 преобразует число 2 в число 335. Рассмотрим последовательность действий, начиная с конца:

– Последнее действие программы – шаг “Прибавь 1” преобразует число 334 в 335.
– Значит, перед этим у нас было число 334.
– Предыдущее действие перед “Прибавь 1”, было припиши цифру слева, значит, была приписана тройка. Потому что именно она стоит слева в числе 334.

Таким образом, решая задачу “с конца”, мы быстро приходим к ответу.

Ответ: 3.