В цилиндрический сосуд налили 2100 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 20 см

Вопрос. В цилиндрический сосуд налили 2100 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 20 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Найдите объем детали. Ответ дайте в куб. см.

Решение

Начальный объем жидкости в контейнере соответствует объему цилиндра с высотой в 20 см. Для вычисления объема цилиндра используется формула:

V = S \cdot h

Имея данные, что V = 2100 и h = 20, мы можем вычислить площадь основания цилиндра следующим образом:

\displaystyle S = \frac{V}{h} = \frac{2100}{20} = 105 \text{ см}^2.

При помещении предмета в контейнер с водой уровень воды поднимается на 5 см. Таким образом, объем предмета, который равен объему воды в цилиндре высотой 5 см, составит:

\displaystyle V_{предм.} = S \times h_2 = 105 \times 5 = 525 \text{ см}^3.

Ответ: 525 см³.