Как написать (2·5)·(2·5)·(2·5), используя степени?

Как написать (2·5)·(2·5)·(2·5), используя степени?
Задача по математике на знание свойств степеней. Заменяем операцию умножения операцией "возведение в степень". Подробно и пошагово объясняем все шаги и приводим все свойства.

Вопрос: Как написать (2·5)·(2·5)·(2·5), используя степени? То есть вместо умножения нам нужно записать выражение только со степенями.

Решение:

Чтобы записать (2·5) (2·5) (2·5) с использованием степеней, мы можем использовать свойство показателей, которое гласит: am · an = am+n. Это означает, что когда у нас есть степень с одинаковым основанием и мы перемножаем их, то мы можем в результате записать это же основание, а показатели степени сложить.

Итак, в этом случае мы можем переписать (2·5) (2·5) (2·5) как:

21 · 51 · 21 · 51 · 21 · 51

Далее мы видим, что 2 и 5 возводятся в одну и ту же степень (1) в каждом множителе, поэтому мы можем использовать свойство показателей для сложения показателей и сгруппировать двойки и пятерки:

21 · 51 · 21 · 51 · 21 · 51 = 21+1+1 · 51+1+1

21+1+1 · 51+1+1=23 · 53

Согласно свойству степени: (a · b)n=an·bn

Мы можем записать: 23 · 53=(2·5)3=103.

Следовательно, (2·5)·(2·5)·(2·5) можно записать как 103, используя степени.

Важно отметить, что это свойство показателей степени применимо только тогда, когда все основания одинаковы, иначе было бы невозможно сложить показатели степени.

Ответ:(2·5)·(2·5)·(2·5)=(2·5)3=103.

Похожие статьи:

16777216 это 2 в какой степени?

 2 в степени 2 это сколько?

Действия со степенями

Возведение в степень и правила знаков

 

Спасибо:
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Литература, математика, русский язык, физика, химия, география, история, астрономия, информатика и обществознание
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии