Резонанс — довольно известное и важное физическое понятие. Глубокое понимание резонанса может привести к более широкому пониманию того, как вещи вокруг вас связаны друг с другом. Такое ощущение, что резонанс похож на связь, которая скрепляет все вместе. К лучшему или к худшему, резонанс — довольно мощное присутствие. Чтобы понять резонанс, нужно начать с понимания вибрации или волн (колебаний). Вибрация является результатом излучения энергии определенным объектом наружу. Например, ребенок бросает камень в озеро, и озеро производит круговую рябь (круги по воде), и эта рябь является вибрацией.
Вибрация имеет частоту (количество колебаний в секунду), которая представляет собой количество ряби в определенном месте небольшого озера за 1 секунду. Когда вы смотрите на красивое поле, вы можете восхищаться каждой прекрасной деталью в этом поле. Это потому, что ваши глаза улавливают вибрации этих цветов (разные части ландшафта отражают разные частоты).
Все, что существует вокруг нас, излучает частоту. Вы не можете видеть, вы не можете слышать, вы ничего не можете чувствовать без разнообразия частот. Частота — это то, как вы общаетесь с миром.
Для того, чтобы понять явление резонанса надо понимать, что такое свободные и вынужденные колебания.
Свободные колебания
В механике совокупность тел, движение которых мы рассматриваем, называют системой тел, или просто системой. Силы, действующие между телами внутри рассматриваемой системы тел, называются внутренними силами. А силы, действующие на тела системы со стороны других тел, не входящих в эту систему, называются внешними силами.
Самым простым видом колебаний являются колебания тела, возникающие в системе под действием внутренних сил после того, как она была выведена из положения равновесия. Такие движения относятся к свободным колебаниям.
Колебания груза, подвешенного на пружине или на нити, могут быть примерами свободных колебаний.
Частоту свободных колебаний называют также частотой собственных колебаний системы или собственной частотой.
Собственная частота колебаний определяется свойствами самой колебательной системы: у пружинного маятника — массой тела и жесткостью пружины, у математического — его длиной.
Итак, пружинный и математический маятники совершают свободные колебания. И не только они. Такие колебания широко распространены в природе.
Познакомившись с колебаниями маятников, нам нетрудно понять, при каких же условиях возможны свободные колебания тел.
- Во-первых, в колебательной системе должны действовать похожие друг на друга силы. В пружинном маятнике — это сила упругости, проекция которой на координатную ось пропорциональна деформации пружины, то есть смещению тела (F_x=-kx). Эта сила направлена к положению равновесия. В нитяном маятнике это равнодействующая сил тяжести и упругости, проекция которой тоже пропорциональна смещению тела (F_x=-\frac{mg}{l} x), и эта сила тоже стремится к положению равновесия.
- Во-вторых, трение в системе должно быть достаточно мало, иначе колебания быстро прекратятся или даже не возникнут. Так как сила трения направлена в сторону, противоположную движению, то она совершает отрицательную работу, и механическая энергия снижается. С уменьшением энергии сокращается и амплитуда колебаний. Таким образом, колебания затухают. Затухающие колебания гармоническими считать нельзя, так как для гармонических колебаний характерно постоянство амплитуды.
Вынужденные колебания
Свободные колебания рано или поздно затухают. Для того, чтобы колебания были незатухающими, необходимо возмещать потери энергии на трение.
Восполнять энергию колебательной системы можно, действуя на нее внешней, периодически изменяющейся силой. Энергия системы пополняется за счет работы этой силы. Колебания тел в этом случае уже не будут свободными, они будут вынужденными. Периодическая изменяющаяся сила, вызывающая эти колебания, называется вынуждающей силой.
Подобные повторяющиеся силы вызывают периодическое движение даже таких тел, которые сами не являются колебательными системами. Вспомним, например, периодическое открывание и закрывание двери или движение иглы в швейной машине. Нетрудно заметить, что период движения (колебаний), вызванного периодически меняющейся силой равен периоду этой силы.
Резонанс
Известное явление резонанса с древности
О резонансе знали в глубокой древности. Вот изречение Эвклида о резонансе:
Резонанс — это одно из самых распространенных и частых природных явлений во Вселенной, так что в определенной степени можно даже сказать, что резонанс возникает во Вселенной у всего в мире, без резонанса не было бы мира.
Однако, впервые явление резонанса с физической точки зрения описал в 1602 году Галилео Галилей, исследовавший в то время механику музыкальных струн и математических маятников.
Определение резонанса
Явление резонанса — это свойство, присущее очень большому количеству физических объектов и систем, преимущественно поглощающих энергию, обычно в механической или электромагнитной форме, при воздействии сил, периодически меняющихся во времени.
Частота установившихся вынужденных колебаний всегда равна частоте внешних сил. Выясним теперь, как зависят от частоты амплитуда вынужденных колебаний.
Подвесим на нити два маятника. Длина маятника А не меняется, а длину маятника B можно изменять, подтягивая рукой свободный конец нити. Если привести в колебание маятник B, то он через растяжку будет действовать с некоторой периодической силой на маятник A. Вследствие этого маятник А начнет совершать вынужденные колебания.
Уменьшая длину маятника B, мы тем самым изменяем частоту его колебаний и частоту вынуждающей силы, действующей на маятник А. При этом мы заметим, что когда частота вынуждающей силы приближается к собственной частоте колебаний маятника А (длины маятников становятся равными), амплитуда колебаний маятника А резко возрастает.
С явлением резонанса мы часто встречаемся в повседневной жизни, но не всегда обращаем на это внимание. Например, когда мимо наших окон проезжает трамвай, трактор, поезд, грузовик стекла окон дребезжат, а в шкафу звенит посуда.
Это означает, что частота внешних колебаний совпадает с частотой собственных колебаний тел в доме, и поэтому возникает явление резонанса. Вообще всякое дребезжание обычно связано с резонансом.
Резонанс полезен или вреден
Резонанс может быть и полезным, и вредным, а иногда даже опасным. В случае, когда резонанс полезен, его стараются усилить. Например, при строительстве дорог, фундаментов домов используют специальные вибраторы-уплотнители бетона или других сыпучих материалов.
В случае, когда резонанс оказывает вредное воздействие, принимают специальные меры, чтобы избежать или ослабить. Например, если
Например, если электродвигатели, паровые и газовые турбины сильно закреплены на фундаменте, то их колебания полностью передаются почве, затем дому, в котором закреплена машина. Тогда вынужденные колебания могут достигать максимального значения и привести к разрушению жилых домов. В таких случаях необходимо сделать так, чтобы собственная частота колебаний не совпадала с частотой внешних сил.
Интересно проследить ходьбу человека. При ходьбе, если считать, что центр тяжести человека движется равномерно вперед, ноги движутся колебательно, как маятник. Но нога – не математический маятник, вся масса которого сосредоточена в шарике, а нить невесомая, а физический, т.е. масса этого «маятника» распределена по всей длине. Но физический маятник тоже имеет свою собственную частоту колебаний. Если оценить частоту собственных колебаний ноги человека, то получается интересное наблюдение – при ходьбе человек шагает так, чтобы ноги находились в резонансе, и тогда наиболее комфортная для него скорость ходьбы та, с которой обычно человек и ходит – это около 4 км/час.
Разве можно ноги человека считать маятником?
Резонанс — это явление, возникающее, когда на систему воздействуют периодические или колебательные силы, частота которых близка к ее собственной частоте колебаний. Когда система находится в резонансе, она поглощает и усиливает энергию колебательных сил, что приводит к увеличению вибрации и колебаний системы.
Существует несколько типов резонанса, в том числе положительный резонанс и отрицательный резонанс. Положительный резонанс возникает, когда собственная частота системы совпадает с частотой колебательных сил, что приводит к увеличению вибрации и колебаний системы. С другой стороны, отрицательный резонанс возникает, когда собственная частота системы отличается от частоты колебательных сил, что приводит к уменьшению вибрации и колебаний системы.
Есть много примеров резонанса в физике, включая механический резонанс, электрический резонанс и акустический резонанс. Некоторые примеры отрицательного резонанса включают:
Если резонанс достаточно сильный, он может привести к структурным повреждениям зданий и мостов.
Есть несколько примеров зданий и мостов, которые были повреждены или разрушены из-за резонанса, в том числе: