Импульс тела

Импульс тела и импульс силы Физика

Импульс тела — это физическая величина, обладающая способностью учета движения. Например, летящий мяч, попав в игрока, не причиняет ему сильной боли, чем если бы это был тяжелый футбольный или баскетбольный мяч. Легкую тележку, быстро катящуюся с горки, можно остановить руками, а вот легковую машину человек не сможет удержать руками, даже если она катится медленно.

Определение импульса тела

Из подобных примеров можно заключить, что движущееся тело можно охарактеризовать величиной, учитывающей как его скорость, так и массу. Такую физическую величину назвали импульсом тела (греч. impulsus — «удар, толчок»), или количеством движения.

Импульсом тела называется физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения:

    \[\dysplaystyle \overrightarrow{p}=m \overrightarrow{v},\]

Формула импульса тела
Формула импульса тела

где \dysplaystyle \overrightarrow{p} — импульс тела массой \dysplaystyle m, движущегося со скоростью \dysplaystyle \overrightarrow{v}.

Поскольку масса — скалярная величина, а скорость — векторная, то импульс тела является векторной величиной. Направление вектора импульса тела совпадает с направлением вектора скорости.

Изменение импульса тела
Изменение импульса тела

Единица импульса тела в Международной системе единиц (СИ) — килограмм \cdot метр в секунду (кг \cdot м)/с.

Рассмотрим тело, движущееся с начальной скоростью \dysplaystyle \overrightarrow{v}_0. Пусть скорость его изменится до \dysplaystyle \overrightarrow{v} в результате приложения постоянной силы \dysplaystyle \overrightarrow{F}, действующей в течение времени \Delta t.

Если учесть, что ускорение \overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{v}-\overrightarrow{v_0}}{\Delta t} характеризует быстроту изменения скорости, тогда второй закон Ньютона, выраженный формулой \overrightarrow{F}=m \overrightarrow{a}, можно записать в виде

    \[\overrightarrow{F} \Delta t= m \overrightarrow{v}-m \overrightarrow{v_0}\]

Если обозначим импульс в начальный момент интервала \Delta t через \overrightarrow{p_0}=m \overrightarrow{v_0}, а его импульс в конечный момент этого интервала — через \overrightarrow{p}=m \overrightarrow{v}, тогда последнюю формулу можно записать в виде \overrightarrow{p}- \overrightarrow{p_0}=\overrightarrow{F} \Delta t или

    \[\Delta \overrightarrow{p}= \overrightarrow{F} \Delta t,\]

где \Delta \overrightarrow{p} — изменение импульса тела за время \Delta \overrightarrow t.

Это уравнение выражает второй закон Ньютона в импульсном представлении. Именно в такой форме ученый выразил этот закон в своей книге «Математические начала натуральной философии».

Импульс силы

Произведение вилы на время ее действия (\overrightarrow{F} \Delta t) называют импульсом силы.

Импульс силы является векторной величиной и его направление совпадает с направлением вектора силы. Единица импульса силы в системе СИ — ньютон \cdot секунда (H \cdot c).

Используя введенные физические величины — импульс тела и импульс силы, можно дать следующую формулировку второго закона Ньютона:

Изменение импульса тела равно импульсу силы.

Обратите внимание на то, что одно и то же изменение импульса тела может быть результатом большой силы, действующей кратко-временно, или малой силы, действующей долговременно.

Вопросы для повторения

Чтобы проверить как вы усвоили эту тему, ответьте на следующие вопросы:

  1. Что такое импульс тела? Как он направлен и в какие единицах измеряется?
  2. Что такое импульс силы? Как направлен вектор импульса силы?
  3. От каких величин зависит изменение импульса тела?
  4. Какова зависимость между импульсом силы и импульсом тела?
  5. Как формируется второй закон Ньютона в импульсном представлении? Приведите примеры, иллюстрирующие обе формулировки закона.
Вопрос от эксперта
Иван Фомичев
Иван Фомичев
Доктор физико-математических наук, профессор
Задать вопрос эксперту
Дорогие друзья!
Если вы внимательно прочитали тему "Импульс тела", вам несложно будет ответить на мой вопрос:
Каким импульсом обладает спортсмен, весом 65 кг, бегущий со скоростью 6 км/час?
Ответ напишите в комментариях к статье. Спасибо.
Вопрос эксперту
Если на тело не действует сила, то какой будет импульс тела?
Иван Фомичев
Если на тело не действует сила, то импульс тела может быть вполне ненулевым, если до этого тело успело приобрести скорость. Важно чтобы тело обладало скоростью и массой. А вот изменение импульса тела без воздействия на него силы будет нулевым.
Как связаны импульс силы и изменение импульса тела?
Иван Фомичев
Импульс силы равен изменению импульса тела.
Оцените статью
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Знания и образование - вопросы школьной и вузовской программы
Подписаться
Уведомить о
1 Комментарий
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Марина
1 месяц назад

Круто — можно спросить эксперта.

Если на тело не действует сила, то какой будет импульс тела?
Если на тело не действует сила, то импульс тела может быть вполне ненулевым, если до этого тело успело приобрести скорость. Важно чтобы тело обладало скоростью и массой. А вот изменение импульса тела без воздействия на него силы будет нулевым.
Как связаны импульс силы и изменение импульса тела?
Импульс силы равен изменению импульса тела.