Найдите корень уравнения (13x-15)-(9+6x)=-3x

Задача. Найдите корень уравнения (13x-15)-(9+6x)=-3x.

Решение

Давайте решим уравнение (13x - 15) - (9 + 6x) = -3x шаг за шагом:

Раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак «минус», то каждое слагаемое в скобках берем с противоположным знаком, а если перед скобками стоит знак «плюс», то просто убираем скобки. В нашем уравнении первую скобку просто убираем, а во второй меняем знаки. И число 9, и число 6x станут со знаком «минус»:

Сложим подобные члены и оставим неизвестные в левой части уравнения, а известные перенесем в правую часть уравнения. Помним, что при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, надо поменять знак перед слагаемым:

Упростим обе стороны:

Разделим обе части на 10, чтобы найти x:

Итак, корень данного уравнения равен x = 2,4.

Ответ: 2,4.

Еще похожие задачи из учебника математики Макарычева 7 класс и их решение:

Текст с картинки:

б) 12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x) \\ 12 - 4x + 18 = 36 + 4x - 18 - 6x \\ -4x - 4x + 6x = 54 - 12 - 18 \\ -2x = 24 \\ x = -12.

в) 1,6x - (x - 2,8) = (0,2x + 1,5) - 0,7 \\ 1,6x - x + 2,8 = 0,2x + 1,5 - 0,7 \\ 0,6x - 0,2x = 0,8 - 2,8 \\ 0,4x = -2 \\ x = -5.

г) \displaystyle (0,5x + 1,2) - (3,6 - 4,5x) = (4,8 - 0,3x) + (10,5x + 0,6) \\0,5x + 1,2 - 3,6 + 4,5x = 4,8 - 0,3x + 10,5x + 0,6 \\ 5x - 2,4 = 5,4 + 10,2x \\ 10,2x - 5x = -2,4 - 5,4 \\ 5,2x = -7,8 \\ x = \frac{-7,8}{5,2} \\ x = -1,5.