Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Решение задачи

Для решения подобных задач рекомендуем составить таблицу, в которую мы внесем все имеющиеся данные. Пусть х — это расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. Тогда второй велосипедист проехал х км/ч, а первый велосипедист проехал 286-х км/ч, потому что все расстояние между городами 286 км/ч.

Скорость v, км/ч Время t, ч Расстояние S, км
1-й велосипедист 10 (286-х)/10+28/60 286-х
2-й велосипедист 30 х/30 х

Что означает выражение (286-х)/10+28/60 ? Первое слагаемое (286-х)/10 — это время (t=S/v), которое первый велосипедист потратил на дорогу без остановки (то есть все то время пока он ехал и крутил педали), а 28/60 — это время остановки 28 минут, выраженное в часах (1 мин = 1/60 ч).

Так как оба велосипедиста потратили одно и то же время (они выехали одновременно) до встречи, то выражения во втором столбце таблицы мы можем приравнять и решить полученное уравнение, относительно х.

(286-х)/10+28/60=х/30

Умножим левую и правую части уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателей.

3 \cdot (286-x)+ 14=x

858-3x+14=x

872=4x

x=872/4

x=218

Получается, второй велосипедист проехал почти весь путь — 218 км. Действительно, и скорость у него была в три раза больше и по дороге он не останавливался.

Ответ: 218 км.

Спасибо:
( 2 оценки, среднее 5 из 5 )
Литература, математика, русский язык, физика, география, история, астрономия и обществознание
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии