Вычислить 2/3*2/3*2/3

Решение: необходимо вычислить $\displaystyle \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Умножение двух дробей заключается в умножении числителей и знаменателей:

\displaystyle \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}

По данному принципу перемножим и дроби в исходном выражении. Можно перемножать последовательно — сначала первые две дроби, потом вторые две дроби.

\[\displaystyle \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}= \frac{4}{9} \] \[ \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{27} \]

А еще, если вы уже знакомы со степенями, то результат исходного выражения можно представить в виде:

\displaystyle \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}=\left( \frac{2}{3} \right) ^3

Таким образом, остается просто возвести в третью степень и числитель, и знаменатель дроби, по правилу возведения в степень:

\displaystyle \left( \frac{a}{b} \right) ^3 = \frac{a^3}{b^3}

Итак, получаем:

\displaystyle \left( \frac{2}{3} \right) ^3 = \frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27}

Ответ: $\displaystyle \frac{8}{27}$

Похожие задания на вычисление дробей: