Вычислить 2/3*2/3*2/3
Решение: необходимо вычислить \displaystyle \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}
Умножение двух дробей заключается в умножении числителей и знаменателей:
\displaystyle \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} \\По данному принципу перемножим и дроби в исходном выражении. Можно перемножать последовательно — сначала первые две дроби, потом вторые две дроби.
\displaystyle \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}= \frac{4}{9}\\ \\ \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{27} \\А еще, если вы уже знакомы со степенями, то результат исходного выражения можно представить в виде:
\displaystyle \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}=\left( \frac{2}{3} \right) ^3 \\Таким образом, остается просто возвести в третью степень и числитель, и знаменатель дроби, по правилу возведения в степень:
\displaystyle \left( \frac{a}{b} \right) ^3 = \frac{a^3}{b^3} \\Итак, получаем:
\displaystyle \left( \frac{2}{3} \right) ^3 = \frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27} \\Ответ: \displaystyle \frac{8}{27} \\
Похожие задания на вычисление дробей:
Вроде ничего сложного 2/3 умножить на 2/3 и умножить на 2/3, но можно запутаться, особенно, если думать что это значит — умножение 2/3 на 2/3 в практическом смысле.