Площадь круга

Определим площадь круга, если нам известны радиус круга, диаметр, длина окружности круга. Для того, чтобы мы могли рассчитать площадь круга, давайте вспомним формулы, по которым площадь рассчитывается.

Формула площади круга
Площадь круга равна произведению числа пи на квадрат радиуса круга:

    \[S=\pi R^2\]

Площадь круга — это размер области плоскости, ограниченной окружностью, в квадратных единицах измерения.

Расчет площади круга по известному радиусу

Площадь круга через радиус определяется по формуле:

S=\pi R^2, где R — радиус круга.

Площадь круга если известен радиус

Воспользуйтесь онлайн калькулятором, чтобы проверить правильность вычислений. Обратите внимание, если вы вводите радиус круга в см, то площадь круга получите в см2, аналогично если в ед. или в м, то площадь будет в ед2 и в м2 соответственно. Десятичные значения радиуса вводите с точкой, вот так 5.5, 3.25.

Найти площадь круга, зная его радиус. Онлайн калькулятор.



Площадь круга:

Площадь круга в π:

Площадь круга через его диаметр

Определить площадь круга через его диаметр можно по формуле:

    \[S=\pi \frac{D^2}{4}\]

Площадь круга если известен диаметр круга

Эта формула получается из формулы \pi R^2 после замены радиуса на диаметр R=\frac{D}{2} (радиус круга — это половина его диаметра). Получаем S= \pi R^2=\pi (\frac{D}{2})^2=\pi \frac{D^2}{4}.

Если вы знаете диаметр круга, то вы можете вычислить площадь круга с помощью нашего калькулятора, в котором тоже используется эта же формула.

Площадь круга через диаметр



Площадь круга:

Площадь круга в π:

Кстати, сравните — определение площади круга через его радиус и через его диаметр должны совпадать. Потому что независимо от того, через что именно (радиус или диаметр) вы определяете площадь, это все тот же круг и все та же площадь.

Площадь круга можно еще определять, если известна длина окружности — границы круга.

Определение площади круга через его длину окружности

Так как длина окружности l=2 \pi R, то определяя радиус R=\frac{l}{2 \pi} и подставляя в начальную формулу площади круга S=\pi R^2, получим:
S=\pi R^2=\pi (\frac{l}{2 \pi})^2=\frac{l^2}{4\pi}.
Площадь круга если известна длина окружности

Формула площади круга через длину окружности
Площадь круга равна отношению квадрата длины окружности к четырем пи:

    \[S=\frac{l^2}{4\pi}\]

Вы можете определить площадь круга через длину его окружности с помощью нашего онлайн-калькулятора. Нужно лишь ввести длину окружности круга.

Найти площадь круга через длину окружности



Площадь круга:

Площадь круга в π:

Онлайн калькуляторы площади круга дают результат с точностью до 15-го знака после запятой. При этом число \pi берется равным 3,14.

Вы получается значение площади в абсолютных единицах. Если вы ввели радиус (диаметр, длину окружности) в метрах (сантиметрах, дециметрах, единицах), то площадь вы получите в таких же квадратных единицах. Конвертации единиц измерения калькулятор не делает, поэтому внимательно смотрите, в каких единицах вам нужно получить результат, и вводите исходные данные в этих же единицах.

Например, нужно определить площадь круга в квадратных метрах, а радиус дан в сантиметрах. Тогда вам нужно сначала перевести сантиметры в метры — умножив число в сантиметрах на 0,01 (или разделив на 100, так как в метре 100 см).

Пусть дан радиус круга 40 см, площадь круга вы хотите получить в м2. Тогда радиус надо перевести в метры: R=\frac{40}{100}=\frac{4}{10}=0.4. Именно это число надо ввести в калькулятор для определения площади круга по его радиусу.

Спасибо:
( 7 оценок, среднее 5 из 5 )
Литература, математика, русский язык, физика, география, история, астрономия и обществознание
Подписаться
Уведомить о
2 комментариев
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Марина

Прекрасно считает.

Татьяна

Отлично! Легко и приятно считать с Вами! Учителю можно составить много вариантов работ на тему «Плошади круга и его частей» для учащихся, проверить их теперь быстро и просто с Вашей помощью. Прекрасный сайт! Автор проделал большую работу. Желаю дальнейших творческих побед.