Задача №1
Определите число нейтронов в ядре атома натрия 
Решение. Из периодической системы элементов находим для натрия Z = 11, А = 23. Число нейтронов N в ядре атома натрия находим по формуле N = А – Z = 23-11 = 12.
Ответ. 12 нейтронов.
Задача №2
Сколько протонов, нейтронов и электронов содержат следующие атомы: 
Решение. Число протонов в ядре равно порядковому номеру элемента и одинаково для всех изотопов данного элемента. Число нейтронов равно массовому числу (указываемому слева вверху от номера элемента) за вычетом числа протонов. Разные изотопы одного и того же элемента имеют разные числа нейтронов.
Состав ядер указанных изотопов: 
Поскольку атом представляет собой электро-нейтральную частицу, то каждый из изотопов брома содержит по 35 электронов.
Задача №3
Рассчитайте среднюю относительную атомную массу элемента хлора, зная, что в природном хлоре содержится 75,77% (по массе) изотопа 
и 24,23% изотопа 
Решение. Среднюю относительную атомную массу хлора 
составит масса одного моля смеси природных изотопов. Предположим, что на долю 
приходится х молей, на долю 
— у молей. Тогда
Отсюда х = 0,77 моль, у = 0,23 моль и
Обратите внимание на тот факт, что хлор — единственный в периодической таблице элемент, атомная масса которого никогда не округляется до целого числа.
Ответ. 
= 35,5 а. е. м.
Задача №4
Какова должна быть скорость движения электрона 
чтобы соответствующая ей длина волны де Бройля составила 
нм (1 нанометр = 
м)?
Решение. В 1924 г. Луи де Бройль пришел к выводу, что двойственная природа характерна не только для фотонов и что каждая микрочастица, имеющая массу покоя (электрон, протон, нейтрон, 
-частица и т. д.), при своем движении обладает также и волновыми свойствами. Длина волны 
, возникающая при движении материальной частицы, зависит от ее массы покоя m, скорости и 
определяется уравнением
где h — постоянная Планка, равная 
Волны, возникающие при движении частиц, получили название волн де Бройля.
Скорость движения электрона рассчитывается по уравнению (*)
Уравнение де Бройля применимо и к частицам с большими массами. Но волны, связанные с макроскопическими телами, практически невозможно наблюдать, так как их длины гораздо меньше расстояний между штрихами любой дифракционной решетки. Это объясняет, почему уравнение де Бройля так важно для самых легких микрочастиц.
Ответ. 
Задача №5
Опишите электронные конфигурации элементов с порядковыми номерами 25 и 75.
Решение. В подавляющем большинстве атомов и ионов энергия орбиталей увеличивается в ряду: 
Для запоминания этого довольно сложного ряда существует удобный метод, суть которого ясна из следующей таблицы:
Таблица читается по строчкам сверху вниз, каждая строчка читается слева направо.
Очень важной величиной является разница в энергии орбиталей. Общее правило здесь таково: чем больше главное квантовое число, тем меньше разница в энергии соседних орбиталей. Примерная энергетическая схема изображена на рис. 2.1. Из рисунка видно, что разница в энергии между 2s-и 1s-орбиталями в несколько раз больше разницы между 3s-и 2s-орбиталями, а последняя, в свою очередь, в несколько раз больше разницы между 4s- и 3s-орбиталями.
При заполнении орбиталей электронами используются три правила:
Правило 1. Принцип наименьшей энергии — для получения электронной конфигурации основного состояния атома или иона необходимо заполнять электронами свободные орбитали с наименьшей энергией.
Правило 2. Принцип запрета Паули. Согласно этому принципу, на любой орбитали может находиться не более двух электронов. Таким образом, на s-оболочке (1 орбиталь) могут находиться 2 электрона, на р-оболочке (3 орбитали) — 6 электронов, на d-оболочке (5 орбиталей) — 10 электронов, на f-оболочке (7 орбиталей) — 14 электронов.
Правило 3. Правило Хунда — в основном состоянии (т. е. в состоянии с наименьшей энергией) атом (или ион) имеет максимально возможное число неспаренных электронов в пределах одной оболочки.
Применив эти правила к элементу с порядковым номером 25 (25 электронов), получим электронную конфигурацию: 
в которой все Зd-электроны — неспаренные (см. рис. 2.1).
По этим же правилам 75-й элемент имеет конфигурацию: 
Задача №6
Какова электронная конфигурация атома азота в основном состоянии? а) Сколько электронных пар имеется в атоме Азота? Какие орбитали они занимают? б) Сколько в нем неспаренных электронов? Какие орбитали они занимают?
Решение. Электронная конфигурация атома имеет структуру 
Изображая эту конфигурацию при помощи квантовых ячеек
видим, что в атоме Азота содержится две электронные пары (занимают 1s- и 2s-орбитали). В соответствии с правилом Хунда неспаренных электрона три, они занимают 
и 
-орбитали соответственно.
Задача №7
Какой инертный газ и ионы каких элементов имеют одинаковую электронную конфигурацию с частицей, возникающей в результате удаления из атома магния всех валентных электронов?
Решение. Электронная оболочка атома Магния имеет структуру 
При удалении двух валентных электронов образуется ион 
с конфигурацией 
Такую же электронную конфигурацию имеют атом Ne и ионы 
и др.
Задача №8
Напишите электронную конфигурацию атома Калия в первом возбужденном состоянии.
Решение. Электронная конфигурация атома калия в основном состоянии — 
Первое возбужденное состояние получается при переходе одного электрона с высшей занятой орбитали (4s) на низшую свободную орбиталь (3d). Электронная конфигурация атома калия в первом возбужденном состоянии — 
(см. таблицу энергий орбиталей в задаче 2-5).
Задача №9
Запишите значения магнитного квантового числа 
, и спина для каждого из десяти электронов, расположенных на третьем энергетическом уровне (n = 3) и занимающих все десять квантовых ячеек 3d-орбиталей (l = 2).
Решение. Руководствуясь принципом Паули, решение удобно представить в табличном виде:
Задача №10
а) Изотоп какого элемента образуется при испускании изотопом 
-частицы? б) Изотоп какого элемента образуется при испускании изотопом 
-частицы? Напишите уравнения ядерных превращений для а) и б).
Решение. а) Составим схему ядерной реакции:
Поскольку сумма верхних и нижних символов у элементов в обеих частях уравнения должна быть постоянной, находим, что искомый элемент должен обладать порядковым номером 54 (следовательно, это ксенон) с массовым числом 131. Следовательно,
б) Составим схему ядерной реакции:
Рассуждая аналогично (или используя правило Содди— Фаянса), записываем окончательно:
Таким образом, в результате такого радиоактивного превращения образуется изотоп полония.
Задача №11
В 1919 г. Э. Резерфорд впервые осуществил искусственную ядерную реакцию, бомбардируя атомы азота 
-частицами высокой энергии. В результате ядерной реакции образовывались изотопы нового элемента и протоны. Напишите уравнение происходящего ядерного превращения.
Решение. Составим схему искусственной ядерной реакции:
Рассуждая аналогично тому, как это сделано в предыдущей задаче, находим, что образовался изотоп кислорода:
Задача №35
Для определения возраста предметов органического происхождения часто используется метод геохронологии. Для этого измеряют активность 
-излучения (число распадов в минуту) в расчете на 1 г содержащегося в предмете углерода. Период полураспада изотопа 
равен 5730 лет. Известно, что живая ткань (например, древесина) содержит изотоп углерода 
распадающийся со скоростью 15,3 атома в минуту в расчете на 1 г углерода. Установлено, что древесина деревьев, засыпанных пеплом при извержении вулкана на Камчатке, дает 8,9 распада атомов углерода-14 в минуту в расчете на 1 г углерода. Когда произошло извержение вулкана?
Решение. Задача может быть решена при использовании так называемой постоянной распада, которая характеризует неустойчивость ядер радиоактивного изотопа. Постоянная распада рассчитывается по формуле
где 
— начальная активность изотопа; 
— активность изотопа по истечении времени 
— период полураспада изотопа;
По условию задачи интенсивность изотопа 
уменьшилась в 15,3/8,9 = 1,72 раза, т. е. 
В уравнение (1) подставим полученное значение константы, активности изотопа и определим время извержения вулкана:
Таким образом, расчет показывает, что извержение вулкана произошло примерно 4520 лет назад.
Задача №12
Дайте определение понятиям энергия связи ядра и дефект массы. Каким образом можно рассчитать эту энергию через дефект массы? Рассчитайте энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре атома гелия.
Решение. В настоящее время хорошо известно, что экспериментальные значения изотопных масс оказываются меньше значений, вычисленных как сумма масс всех входящих в ядро элементарных частиц. Разность между вычисленным и экспериментальным значениями атомной массы называют дефектом массы — разность эта соответствует энергии, необходимой для преодоления сил отталкивания между частицами с одинаковым зарядом в атомном ядре и связывания их в единое целое. По этой причине такую энергию называют энергией связи.
Энергию связи ядра можно рассчитать через дефект массы при помощи уравнения Эйнштейна
Так как значение 
очень велико, то даже небольшое уменьшение массы эквивалентно выделению очень большого количества энергии. Это и является причиной того, что ядро связано столь прочно, а ядерные реакции оказались неисчерпаемым источником энергии. Обычно энергию связи выражают в мегаэлектронвольтах на одну ядерную частицу (нуклон) 
Рассчитаем энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре гелия 
Изотоп гелия содержит 2 протона, 2 электрона и 2 нейтрона. Атомная масса гелия 
= 4,0026 а. е. м., атомная масса водорода 
= 1,007825 а. е. м., масса нейтрона 
= 1,00866 а. е. м., 1 а. е. м. = 1,66057 • 
кг.
Значения масс атомов 
приведены с учетом массы электронов.
Масса 2 протонов + масса 2 электронов = 
= 2 • 1,0078 = 2,01565 а. е. м.
Масса 2 нейтронов = 2 • 1,00866 = 2,01732 а. е. м.
Полная масса частиц (рассчитанная) = 2,01565 + 2,01732 = 4,03297 а. е. м.
Экспериментальное значение атомной массы 
= 4,0026 а. е. м.
Дефект массы 4,03297 – 4,0026 = 0,03037 а. е. м.
Из уравнения Эйнштейна (1) следует, что
следовательно, энергия связи в пересчете на один нуклон
Подобные расчеты можно выполнить и для других ядер. Чем больше энергия связи на один нуклон, тем больше устойчивость ядра. На рис. 2.2 показана зависимость энергии связи, отнесенной к нуклону, от массового числа ядра А.
Обращает на себя внимание тот факт, что элементы первого длинного периода периодической системы, расположенные между цинком и хромом, находятся вблизи максимума кривой — это наиболее устойчивые элементы. Массовые числа этих элементов близки к 60: 
Элементы с более тяжелыми ядрами должны быть способны к делению с образованием более легких и более устойчивых ядер и с выделением энергии. При Z > 84 уже не существует стабильных ядер. Элементы, ядра которых легче 60, способны к слиянию (если удается преодолеть силы отталкивания между ядрами)
с образованием более тяжелых ядер и с выделением энергии. На практике, однако, оказывается возможным увеличивать массовые числа только наиболее легких элементов, таких, как водород. Гелий обладает аномально высокой устойчивостью — энергия связи нуклонов в ядре не укладывается на кривую, изображенную на рис. 2.2. Процессы расщепления ядер принято называть ядерным делением, процессы образования более тяжелых ядер — ядерным синтезом.