В финал конкурса красоты среди жирафов прошли два жирафа: Высокий и Пятнистый. 315 голосующих.

Задача: В финал конкурса красоты среди жирафов прошли два жирафа: Высокий и Пятнистый. 315 голосующих поделены на 5 округов, каждый округ поделен на 9 участков, а на каждом участке по 7 голосующих. Голосующие большинством выбирают победителя на своем участке; в округе побеждает жираф, победивший в большинстве участков округа; наконец, победителем финала объявляется жираф, победивший в большинстве округов. Победил жираф Высокий. Какое наименьшее число голосующих могло проголосовать за него?

Решение. Посчитаем сколько в каждом округе голосующих. Округ содержит 9 участков, а на каждом участке по 7 голосующих. Поэтому большинство голосов на каждом участке — это 7:2=3,5, округляем до целого — 4. Всего 9 участков, большинство участков — это больше половины, значит, 9:2=4,5 и округляем до 5. Далее должен победить жираф, который победил в большинстве округов. Всего округов 5, большинство из них это 5:2=2,5 округляем до 3. Таким образом, имеем 3 округа, 5 участков и 4 голосующих. Это будет 3·5·4=60 голосующих.

Минимальное количество голосующих за жирафа Высокого будет 60.

Рассмотрим, несколько вариантов этой задачи.

Задача 2. В финал конкурса красоты среди жирафов прошли два жирафа: Высокий и Пятнистый. 315 голосующих поделены на 9 округов, каждый округ поделен на 7 участков, а на каждом участке по 5 голосующих. Голосующие большинством выбирают победителя на своем участке; в округе побеждает жираф, победивший в большинстве участков округа; наконец, победителем финала объявляется жираф, победивший в большинстве округов. Победил жираф Высокий. Какое наименьшее число голосующих могло проголосовать за него?

Решение. Аналогично, среди 5 голосующих большинство — это от 3 голосующих. 3 — минимальное количество, необходимое для победы. Среди 7 участков, минимальное большинство — это 4, среди 9 округов минимальное большинство — это 5 округов. Таким образом, получим:

3·4·5=60

Ответ: 60 голосующих (минимальное число, которое могло проголосовать за жирафа Высокого для его победы).

Задача составлена по аналогии с выборами президента США. Именно у них голосует не большинство населения страны, а большинство территориальных единиц. Поэтому и кажется странным, почему для победы необходимо не 315:2=157,5≈158 человек, а достаточно всего 60.

Задача 3. В финал конкурса красоты среди жирафов прошли два жирафа: Высокий и Пятнистый. 135 голосующих поделены на 3 округа, каждый округ поделен на 5 участков, а на каждом участке по 9 голосующих. Голосующие большинством выбирают победителя на своем участке; в округе побеждает жираф, победивший в большинстве участков округа; наконец, победителем финала объявляется жираф, победивший в большинстве округов. Победил жираф высокий. Какое наименьшее число голосующих могло проголосовать за него?

Решение. Минимальное количество, необходимое для победы на каждом участке 9:2=4,5, округляем до целого — 5. Минимальное количество участков 5:2=2,5≈3. Минимальное количество округов 3:2=1,5≈2. Таким образом, минимальное количество участников, необходимое для победы:

5·3·2=30.

Ответ: 30.

Еще ответы по математике смотрите здесь: