В финал конкурса красоты среди жирафов прошли два жирафа: Высокий и Пятнистый. 315 голосующих.

Задача: В финал конкурса красоты среди жирафов прошли два жирафа: Высокий и Пятнистый. 315 голосующих поделены на 5 округов, каждый округ поделен на 9 участков, а на каждом участке по 7 голосующих. Голосующие большинством выбирают победителя на своем участке; в округе побеждает жираф, победивший в большинстве участков округа; наконец, победителем финала объявляется жираф, победивший в большинстве округов. Победил жираф Высокий. Какое наименьшее число голосующих могло проголосовать за него?

Решение. Посчитаем сколько в каждом округе голосующих. Округ содержит 9 участков, а на каждом участке по 7 голосующих. Поэтому большинство голосов на каждом участке – это 7:2=3,5, округляем до целого – 4. Всего 9 участков, большинство участков – это больше половины, значит, 9:2=4,5 и округляем до 5. Далее должен победить жираф, который победил в большинстве округов. Всего округов 5, большинство из них это 5:2=2,5 округляем до 3. Таким образом, имеем 3 округа, 5 участков и 4 голосующих. Это будет 3·5·4=60 голосующих.

Минимальное количество голосующих за жирафа Высокого будет 60.

Рассмотрим, несколько вариантов этой задачи.

Задача 2. В финал конкурса красоты среди жирафов прошли два жирафа: Высокий и Пятнистый. 315 голосующих поделены на 9 округов, каждый округ поделен на 7 участков, а на каждом участке по 5 голосующих. Голосующие большинством выбирают победителя на своем участке; в округе побеждает жираф, победивший в большинстве участков округа; наконец, победителем финала объявляется жираф, победивший в большинстве округов. Победил жираф Высокий. Какое наименьшее число голосующих могло проголосовать за него?

Решение. Аналогично, среди 5 голосующих большинство – это от 3 голосующих. 3 – минимальное количество, необходимое для победы. Среди 7 участков, минимальное большинство – это 4, среди 9 округов минимальное большинство – это 5 округов. Таким образом, получим:

3·4·5=60

Ответ: 60 голосующих (минимальное число, которое могло проголосовать за жирафа Высокого для его победы).

[wpremark preset_name=”default-quote” icon_show=”1″ icon_image=”question-circle-solid-light” icon_color=”#9ca9c7″ icon_width=”32″ icon_height=”32″ icon_indent=”16″ background_show=”1″ background_color=”#eff4f5″ border_top=”0″ border_right=”0″ border_bottom=”0″ border_left=”0″ border_width=”2″ border_color=”#9ca9c7″ shadow_show=”1″ shadow_x=”9″ shadow_y=”9″ shadow_blur=”10″ shadow_stretching=”-5″ shadow_opacity=”0.3″ title_show=”0″ title_bold=”0″ title_italic=”0″ title_underline=”0″ title_uppercase=”0″ title_font_size=”18″ title_line_height=”1.5″ text_bold=”0″ text_italic=”0″ text_underline=”0″ text_uppercase=”0″ padding_top=”20″ padding_right=”20″ padding_bottom=”20″ padding_left=”20″ margin_top=”20″ margin_right=”0″ margin_bottom=”20″ margin_left=”0″ border_radius=”5″]Задача составлена по аналогии с выборами президента США. Именно у них голосует не большинство населения страны, а большинство территориальных единиц. Поэтому и кажется странным, почему для победы необходимо не 315:2=157,5≈158 человек, а достаточно всего 60. [/wpremark]

Задача 3. В финал конкурса красоты среди жирафов прошли два жирафа: Высокий и Пятнистый. 135 голосующих поделены на 3 округа, каждый округ поделен на 5 участков, а на каждом участке по 9 голосующих. Голосующие большинством выбирают победителя на своем участке; в округе побеждает жираф, победивший в большинстве участков округа; наконец, победителем финала объявляется жираф, победивший в большинстве округов. Победил жираф высокий. Какое наименьшее число голосующих могло проголосовать за него?

Решение. Минимальное количество, необходимое для победы на каждом участке 9:2=4,5, округляем до целого – 5. Минимальное количество участков 5:2=2,5≈3. Минимальное количество округов 3:2=1,5≈2. Таким образом, минимальное количество участников, необходимое для победы:

5·3·2=30.

Ответ: 30.

Еще ответы по математике смотрите здесь: