Рассмотрим задачи, в которых требуется поделить число или значение величины в данном отношении, то есть на части, пропорциональные некоторым числам. Такие задачи называют задачами на деление числа в данном отношении или задачами на пропорциональное деление.
Задача №1
Сплав массой 30 кг состоит из железа и меди, которые взяты в отношении 3 : 2. Сколько в сплаве железа и сколько меди?
Решение. І способ. (Рис. 8). Массы железа и меди относятся как 3 : 2, то есть в сплав входит 3 части железа и 2 части меди. Всего имеем 3 + 2 = 5 (частей). Поскольку пяти частям соответствует 30 кг, то на одну часть припадает 30 : 5 = 6 (кг). Тогда железа в сплаве 6 • 3 = 18 (кг), а меди 6 • 2 = 12 (кг).
Рис. 8
ІІ способ. (Рис. 9). Обозначим массу одной части буквою 
. Поскольку железа взято три части, то его в сплаве 
, а меди взято две части, поэтому ее в сплаве 
.
По условию имеем уравнение 
. Тогда 
. Итак, 
— масса одной части, то есть 6 • 3 = 18 (кг) — взято железа, 6 • 2 = 12 (кг) — меди.
Ответ. 18 кг железа и 12 кг меди.
Часто число или значение величины необходимо поделить на три и более частей. Так, например, если число надо поделить на три части, пропорционально числам 2, 3 и 4, то говорят, что число надо поделить в отношении 2 : 3 : 4; если отрезок надо поделить пропорционально числам 3, 7, 5 и 1, то говорят, что отрезок надо поделить в отношении 3 : 7 : 5 : 1.
Задача №2
Между мамой, папой и их сыном поделили яблоки в отношении 2 : 1 : 3. Сколько яблок получила мама и сколько папа, если сын получил 12 яблок?
Решение. Поскольку трем частям соответствуют 12 яблок, то на одну часть приходится 12 : 3 = 4 (яблока). Итак, папа получил 4 яблока, а мама — 4 • 2 = 8 (яблок).
Ответ. 4 яблока — папа, 8 яблок — мама.