При умножении рациональных чисел, как и при умножении положительных чисел, выполняются переместительное и сочетательное свойства.
Переместительное свойство умножения.
Для любых рациональных чисел 
и 
выполняется равенство
ab = ba.
Проверим это свойство на примерах.
Пример №1
поэтому 
Пример №2
поэтому 
Сочетательное свойство умножения.
Для любых рациональных чисел , и 
выполняется равенство
(ab)c = a(bc).
Проверим это свойство на примере.
Пример №3
, поэтому 
Заметим также, что для любого рационального числа выполняются равенства:
Свойства умножения дают возможность упростить процесс вычисления произведения нескольких множителей, выбирая удобный порядок вычислений.
Пример №4
Заметим, что произведение нескольких чисел, отличных от нуля, — число отрицательное, если количество отрицательных множителей нечетное. Если количество отрицательных множителей четное, то произведение — число положительное. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Свойства умножения дают возможность упрощать выражения.
Пример №5
Упростить выражение 
Решения. 
Число 30 называют коэффициентом полученного буквенного выражения 
. Например, выражение 
имеет коэффициент 
.
Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом).
Обычно коэффициент записывают перед буквенным множителем, а коэффициент 1 не пишут. Следовательно, 
, буквенное выражение 
имеет коэффициент 1. Вместо коэффициента –1 пишут только знак «–». Например, вместо 
пишут 
, то есть 
, буквенное выражение имеет коэффициент —1.