Рассмотрим сумму 
. Эта сумма равна числу —20. С другой стороны, 
Отрицательный множитель, стоящий на первом месте, записывать в скобках не обязательно; можно писать так: 
. Итак, 
. Числа —5 и 4 имеют противоположные знаки, их произведение является числом отрицательным, а модуль их произведения (числа —20) равен произведению модулей множителей (чисел —5 и 4).
Действительно, 
Имеем правило умножения двух чисел с разными знаками:
- произведением двух чисел с разными знаками является число отрицательное, модуль которого равен произведению модулей множителей.
Пример №1
Сравнивая произведения 
и 
, приходим к выводу: при смене знака одного из множителей знак произведение меняется, а его модуль остается таким же.
Если же изменить знаки обоих множителей, то произведение изменит знак дважды и в результате знак произведения не изменится:
Следовательно, произведением двух отрицательных чисел является число положительное. Получаем правило умножения двух отрицательных чисел:
- произведением двух отрицательных чисел является число положительное, модуль которого равен произведению модулей множителей.
Пример №2
Если число 
— положительное, отрицательное или ноль, то 
Итак,
если хотя бы один из множителей равен нулю, то и произведение равно нулю. Наоборот: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.
Пример №3
Пример №4
Решить уравнение 
Решение. Поскольку произведение 
, то 
или 
. Поэтому имеем 
или 
Ответ. –7; 6.