Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Решение задачи

Для решения подобных задач рекомендуем составить таблицу, в которую мы внесем все имеющиеся данные. Пусть х — это расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. Тогда второй велосипедист проехал х км/ч, а первый велосипедист проехал 286-х км/ч, потому что все расстояние между городами 286 км/ч.

Что означает выражение (286-х)/10+28/60 ? Первое слагаемое (286-х)/10 — это время (t=S/v), которое первый велосипедист потратил на дорогу без остановки (то есть все то время пока он ехал и крутил педали), а 28/60 — это время остановки 28 минут, выраженное в часах (1 мин = 1/60 ч).

Так как оба велосипедиста потратили одно и то же время (они выехали одновременно) до встречи, то выражения во втором столбце таблицы мы можем приравнять и решить полученное уравнение, относительно х. 

(286-х)/10+28/60=х/30

Умножим левую и правую части уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателей.

Получается, второй велосипедист проехал почти весь путь — 218 км. Действительно, и скорость у него была в три раза больше и по дороге он не останавливался.

Ответ: 218 км.