Предположим, что нам необходимо рассмотреть карту (или план) некоторой местности (или здания или предмета). На карте (рис. 5) все размеры уменьшены в одно и то же количество раз. Во сколько раз на самом деле размеры больше, чем на карте, показывает масштаб карты.
На рисунке 5 карта выполнена в масштабе 1 : 100 000. Это означает, что все размеры на самом деле в 100 000 раз больше, чем соответствующие размеры на карте. Например, если на карте расстояние между селами Калиновка и Яблоневое равно 4 см, то на самом деле это расстояние составляет 4 • 100 000 = 400000 см,то есть 4000 м или 4 км.
Рис. 5
Отношение длины отрезка на карте (или плане) к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты (или плана).
Следовательно, масштаб записывается как частное (например, 1 : 100, 1 : 2000, 1 : 1000 000), делимым которого является единица, а делитель показывает, во сколько раз реальные размеры больше, чем размеры на карте (или плане). Так, масштаб 1 : 2000 означает, что одному сантиметру на плане отвечает 2000 см, то есть 20 м на местности.
Задачи, связанные с масштабом, решают не только в математике, но и в географии, геодезии и т. д. Эти задачи можно решить на основе определения масштаба.
Пример №1
Известно, что 100 м — это 1 см на карте. Какой масштаб этой карты?
Решение. 100 м = 10 000 см. Поэтому масштаб 1 : 10 000.
Пример №2
Масштаб карты 1 : 100 000. Между селами Вишневое и Яблоневое расстояние 6 км. Какое расстояние между изображениями этих деревень на карте?
Решение. Поскольку 100 000 см = 1 км, то 1 км — это 1 см на карте, поэтому расстояние 6 км — 6 см на карте (рис. 5).
Пример №3
Расстояние между двумя городами 400 км, а на карте этому расстоянию соответствует расстояние 10 см. Какой масштаб этой карты?
Решение. Одному сантиметру на карте отвечает 400 : 10 = 40 км, то есть 4 000 000 см. Поэтому масштаб карты 1 : 4 000 000.
Поскольку отношение длины отрезка на карте (или плане) к длине соответствующего отрезка на местности является числом постоянным, то эти величины — прямо пропорциональны. Поэтому задачи, связанные с масштабом, можно также решать с помощью пропорции.
Задача №4
Расстояние между двумя городами на местности — равняет 280 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 4 000 000?
Решение. Поскольку масштаб карты 1 : 4 000 000, то 1 см на карте — это 4 000 000 см = 40 000 м = 40 км местности. Пусть расстояние между городами на карте равно 
см. Запишем данные задачи схематически:
Расстояние на местности прямо пропорционально расстоянию на карте. Имеем пропорцию:
отсюда 
Ответ. 7 см.