Расстояние от точки A (–3) до начала отсчета точки O равно 3 единицы (рис. 73). Число 3 называют модулем числа —3. Пишут: 
(читают: «модуль числа –3 равен 3»).
Рис. 73 (3 единицы; 2 единицы)
Модулем числа называют расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число на координатной прямой.
Расстояние от начала отсчета до точки B (2) на координатной прямой равно 2 единицы (рис. 74), поэтому модулем числа 2 является именно число 2. Пишут: 
. Модуль числа ноль равен нулю: 
. Итак,
модулем положительного числа и числа 0 является именно это число, а модулем отрицательного числа — противоположное ему число.
Это правило можно записать с помощью фигурной скобки:
Пример №1
Пример №2
Решить уравнения:
Решение.
1) Существуют два числа, модули которых равны 4 — это числа 4 и —4. Следовательно, 
или 
. 2) Существует одно число, модуль которого равен нулю — это число 0. Поэтому 
. 3) Уравнение не имеет решений, поскольку модуль любого числа всегда является числом положительным или нулем, то есть модуль числа является неотрицательным числом.
Свойства модуля:
- Модуль числа является всегда положительным числом или нулем:
для любого числа 
. - Противоположные числа имеют равные модули:
Пример №3
Найти целые числа, при которых неравенство 
будет правильным.
Решение. Необходимо найти целые числа, расстояния от которых до начала отсчета меньше 3,1. Такими целыми числами являются: –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3.