Разрезаем арбуз на две равные части. Если взять две половинки, то есть 
арбуза, то получим целый арбуз.
Итак 
Аналогично 
и т. д.
Пусть надо разделить три яблока между четырьмя детьми. Число 3 не делится нацело на 4. Поэтому сначала разделим каждое яблоко на 4 равные части — будем иметь 12 четвертей яблока. Дадим каждому по 3 такие части (рис. 222).
Итак, каждый ребенок получит по 
яблока. Дробь 
получили, поделив 3 яблока на 4 равные части, то есть 
Итак,
значение дроби равно частному от деления числителя дроби на его знаменатель: 
Вместе с тем
частное от деления одного числа на другое равно дроби, числитель которой равен делимому, а знаменатель — делителю: 
.
С помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел. Если деление выполняется нацело, то частное является натуральным числом.
Например, 
Если нацело разделить нельзя, то частное является дробным числом.
Например, 
Пример №18
Запишем число 4 в виде дроби со знаменателем 3. Для этого надо найти такое число, поделив которое на 3, получим 4. Такое число 3 • 4, то есть 12.
Итак, 
Любое натуральное число можно записать в виде дроби с любым натуральным знаменателем. Числителем этой дроби является произведение числа и этого знаменателя.