Мы уже умеем превращать десятичные дроби в обычные или в смешанные числа, например:
Также мы умеем превращать обычные дроби со знаменателями 10, 100, 1000, … в десятичные, например, 
Чтобы научиться превращать обычные дроби с другими знаменателями в десятичные, необходимо упомянуть, что обычная дробь является частным от деления числителя на знаменатель. Итак,
- чтобы превратить обычную дробь в десятичную, достаточно числитель поделить на знаменатель.
Например:
Если в десятичную дробь надо преобразовать смешанное число, достаточно числитель дробной части поделить на знаменатель и к образовавшейся десятичной дроби прибавить целую часть смешанного числа.
Пример №70
Представить число 
десятичной дробью.
Решение.
Поскольку 
Попробуем преобразовать дробь 
в десятичную.
Итак, 
Видим, что деление не закончилось, то есть получили бесконечную десятичную периодическую дробь. А во всех предыдущих случаях мы получали конечные десятичные дроби. Цифры 8 и 1, которые стоят рядом в записи бесконечной десятичной дроби и повторяются множество раз подряд, образуют период бесконечной десятичной дроби. Это записывают так: 
(читают: “ноль целых 81 сотая в периоде”). Итак, 
Как видим, при превращении обычной дроби в десятичную могут образовываться как конечные, так и бесконечные десятичные дроби. Конечные дроби образуются лишь тогда, когда в разложении знаменателя на простые множители нет простых множителей, кроме 2 и 5. В других случаях образуется бесконечная периодическая десятичная дробь. Например, дробь 
преобразуется в периодическую десятичную дробь, так как 12 = 2 • 2 • 3, то есть в разложении есть множитель 3. Убедимся:
(читают: «нуль целых 41 сотая и 6 в периоде»).
Дробь 
превратится в конечную десятичную дробь, ибо 20 = 2 • 2 • 5, то есть не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5. Действительно,
Преобразовать обыкновенные дроби в десятичные можно и другим способом: умножить числитель и знаменатель на необходимое количество двоек или пятерок так, чтобы количество двоек в знаменателе равнялась количеству пятерок. Тогда знаменатель будет кратным числу 10. Например:
