Решите пример:
\displaystyle \frac{36:3 (8-6)}{6}Решение:
Между 3 и (8-6) пропущен знак умножения. Так иногда пишут в ускоренной записи. Однако, знак умножения надо учесть.
Тогда получим:
\displaystyle \frac{36:3 \cdot (8-6)}{6}Порядок действий при вычислении значения выражения такой:
- Сначала выполняется действие в скобках
- Затем возведение в степень (если есть)
- Умножение и деление. Эти действия выполняются по порядку, начиная слева направо.
- Сложение и вычитание — также по порядку, начиная слева направо.
Теперь решим пример, начнем с действия в скобках:
8-6=2
Следующее действие будет деление, оно стоит первым слева:
36:3=12
Теперь умножение: 12·2=24
И последним — деление (дробная черта — это деление): 24:6=4
Таким образом, правильный ответ: 4.
Заметим что умножение и деление — это действия имеющие равные права. Умножение не имеет приоритета над делением и наоборот деление не выше умножения. Поэтому математики условились, что если в выражении есть и умножение, и деление, то будут делать по порядку, начиная с начала выражения — то есть слева направо.
Точно также сложение и вычитание — равноправные арифметические действия. При наличии в выражении и сложения, и вычитания, сначала выполняется то из них, что левее. Например, в выражении 5+3-5 мы сначала сделаем сложение, потом вычитание. А в выражении 33-8+6 сначала вычитание, а потом сложение.
Ответ: 4