Мы уже умеем сравнивать положительные числа. Например, 
Известно, что число ноль меньше любого положительного числа. А как сравнивать числа, если среди них есть отрицательные?
Из 5—го класса известно, что из двух положительных чисел меньше то, которое на координатном луче расположено левее. Если любые два числа обозначить на координатной прямой, то получим аналогичный вывод:
- из двух чисел меньшим является то, которое на координатной прямой размещено левее, а большим — то, которое на координатной прямой размещено правее.
На координатной прямой (рис. 79) точка С (–2) лежит левее точки О (0). Поэтому 
. И это естественно: ведь, если утром температура была —2°С, а днем стала 0°С, то мы говорим, что температура повысилась, то есть увеличилась.
Поскольку точка А (–3) лежит левее, чем точка В (1), то 
.
Рис. 79
Любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа.
Точка С (–2) лежит справа от точки А (–3), поэтому 
. Отметим, что –2 лежит ближе к нулю, чем –3, поэтому 
. Имеем , но . Итак,
из двух отрицательных чисел большим является то, модуль которого меньший, и меньшим является то, модуль которого больше.
Например, 
(
).
Пример №1
Записать с помощью неравенства утверждения:
1) 
— положительное число;
2) 
— отрицательное число;
3) 
— неотрицательное число;
4) 
— неположительное число.
Решение. 
3) если число неотрицательное, то оно может быть положительным или равняться нулю. Это записывают так: 
. Знак 
означает: «больше или равно». Последнее неравенство читают так: « больше или равно нулю»; 4) если число неположительное число, то оно может быть отрицательным или равняться нулю. Это записывают так: 
. Знак 
означает «меньше или равно». Последнее неравенство читают так: « меньше или равно нулю».
Пример №2
Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенство: 
Ответ. 