Особенно важную роль в математике играют треугольники.
Обозначим три точки A, B и C, не лежащие на одной прямой, и совместим их отрезками. Мы получим уже знакомую геометрическую фигуру — треугольник (рис. 139).
Точки A, B и C — вершины треугольника, отрезки AB, BC и AC — стороны треугольника. Углы ABC, ACB и BAC — углы треугольника.
Треугольник обозначают знаком 
с названиями его вершин 
(читаем: «треугольник ABC»).
Сумму длин всех сторон треугольника называют его периметром.
Периметр треугольника (и, вообще говоря, любого многоугольника) принято обозначать буквой P. Если, например, стороны треугольника равны 6 см, 7 см и 10 см, то его периметр Р = 6 + 7 + 10 = 23 (см) .
Если все стороны треугольника равны между собой, то его называют равносторонним. На рисунке 140 — равносторонний треугольник KLM, у него KL = LM = MK.
Поскольку кратчайшее расстояние от одной точки до другой — это расстояние по прямой, то отсюда следует свойство сторон треугольника:
- сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны.
Можно убедиться в обратном: если сумма двух любых отрезков больше чем третий отрезок, то эти три отрезка могут быть сторонами треугольника.
В зависимости от величин углов треугольники делят на остроугольные (все углы острые — рис. 141), прямоугольные (один угол прямой — рис. 142) и тупоугольный (один угол тупой — рис. 143).
Если измерить углы некоторого треугольника транспортиром и найти их сумму, то получим 180°. В старших классах будет доказано важное свойство углов треугольника:
сумма всех углов треугольника равна 180°.
Поэтому любой треугольник может иметь не более одного прямого угла и не более одного тупого угла.