Важно научиться сравнивать десятичные дроби. Начнем с такого примера.
Известно, что 3 дм = 30 см = 300 мм. Выразив 3 дм, 30 см и 300 мм в метрах, получим 3 дм = 0,3 м; 30 см = 0,30 м; 300 мм = 0,300 м.
Поскольку 3 дм = 30 см = 300 мм, то 0,3 м = 0,30 м = 0,300 м.
Следовательно,
- если справа в десятичной дроби приписать один или несколько нулей или убрать один или несколько нулей, то получим дробь, равный данному.
Например: 7 = 7,00; 0,37 = 0,370; 1,0200 = 1,02 и тому подобное. Десятичные дроби записывают по тем же правилам, что и натуральные числа, поэтому сравнивать десятичные дроби можно по правилам, аналогичным правилам сравнения натуральных чисел.
Сначала надо сравнить целые части десятичных дробей: из двух десятичных дробей больше та, у которой больше целая часть. К примеру:
(поскольку 
),
(поскольку 
).
Если целые части дробей, которые сравнивают, равны между собой, то сравнивают их десятичные части: из двух десятичных дробей с одной и той же целой частью больше та, у которой больше число десятых. Например: 14, 56 > 14,49. Если две десятичные дроби имеют равные целые части и десятые, то сравнивают сотые и т. д. Например: 14,49 > 14,47.
Иногда для того, чтобы сравнить десятичные дроби, нужно сначала уравнять в них число десятичных знаков, приписав справа одному из них нужное количество нулей. Например, нужно сравнить 7,23 и 7,237. Поскольку 7,23 = 7,230 и 7,230 < 7, 237, то 7,23 < 7,237.
Итак, имеем правило сравнения десятичных дробей:
из двух десятичных дробей больше та, у которой больше целая часть;
- если десятичные дроби имеют равные целые части, тем больше будет та дробь, у которой большее число десятых; если число десятых одинаковое, тем больше будет та дробь, у которой большее число сотых и т. д.
Равные десятичные дроби изображаются на координатном луче одной и той же точкой. Например, на рисунке 241 дроби 1,4 и 1,40 изображаются одной и той же точкой A. Точка, что изображает меньшую десятичную дробь, лежит на координатном луче левее точки, изображающей большую десятичную дробь.
Например, на рисунке 241 точка A (1,4) лежит левее точки B (1,8).
