Десятичная дробь. Запись десятичных дробей.

Десятичная дробь. Запись десятичных дробей.

Наряду с обычными дробями для записи дробных чисел используют десятичные дроби.

Пример 1

Выразим расстояние 7 дм 3 см в дециметрах.
Поскольку  Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач

Поэтому  Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач

Пример №2

 Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач

Знаменатель дробной части числа Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач равен 10, а числа Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач равен 100. Числа со знаменателями 10, 100, 1000…принято записывать без знаменателя с помощью запятой: сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части; целую часть отделяют от дробной части запятой.

Например, Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач (читают: «7 целых 3 десятых»),  Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач (читают: «8 целых 17 сотых»). Числа 7,3 и 8,17 — десятичные дроби. В виде десятичной дроби можно записать любое число, знаменатель дробной части которого является единицей с одним или несколькими нулями. Цифры дробной части еще называют десятичными знаками. В числе 8,17 два десятичных знака: 1 и 7.

Если дробь правильная, то перед запятой пишут цифру 0.

Пример №3

Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач  (читают: «0 целых 29 сотых метра»).

Пример №31

Выразим 9 кг 71 г в килограммах и запишем десятичной дробью. Поскольку  Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач а поэтому Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач В дробной части
найденного  числа нет десятых частей килограмма (сотен граммов). Поэтому на первом месте после запятой пишут цифру Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач (читают: «9 целых 71 тысячная килограмма »).

Итак,

чтобы записать обычную дробь, знаменатель дробной части которой — разрядная единица 10, 100, 1000 …, в виде десятичной дроби,

  • 1) записывают целую часть числа (она может быть равна 0) и ставят запятую;
  • 2) справа от запятой записывают числитель дробной части, но он должен содержать столько знаков, сколько нулей в знаменателе. Если в числителе меньше знаков, чем нулей в знаменателе, то после запятой перед цифрами числителя надо дописать такое количество нулей, которого не хватает.

Например, Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач

Десятичные дроби записывают по такому же принципу, что и натуральные числа в десятичной системе: каждая следующая единица, стоящая справа, в 10 раз меньше предыдущей. На первом месте после запятой стоит разряд десятых, на втором — разряд сотых, на третьем — разряд тысячных и т. д.

Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач

Десятичные дроби, как и обычные, можно изображать на координатном луче. Например, чтобы на координатном луче изобразить десятичную дробь 0,6, сначала запишем его в виде обыкновенной дроби: 0,6 = Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач Затем разделим единичный отрезок на 10 равных частей, каждая из которых составляет = 0,1 единичного отрезка, и отложим от начала луча шесть таких частей. Имеем точку A, что соответствует числу 0,6 (рис. 232).

Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач

Чтобы изобразить число 1,3, поделим отрезок между числами 1 и 2 на десять равных частей и отсчитаем 3 такие части справа от числа 1. Имеем точку B, соответствующую числу 1,3 (рис. 232).

Справочник для школьников
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии