Круг делит плоскость на две части. Часть плоскости, которая лежит внутри окружности вместе с окружностью образуют круг (рис. 24). Центр, радиус и диаметр окружности одновременно являются центром, радиусом и диаметром круга. Расстояние от центра к любой точке круга не превышает радиуса круга.
Рис. 24
Как найти площадь круга? В старших классах будет доказано, что
площадь круга равна произведению числа 
на квадрат радиуса:
где 
— радиус круга.
Задача №1
Найти площадь круга, радиус которого равен 2,5 см.
Решение.
Проведем два радиуса 
и 
круга (рис. 25). Они разбивают круг на две части, каждую из которых называют круговым сектором. Неокрашенному сектору соответствует угол 
, который меньше развернутого угла. Угол закрашенного сектора больше развернутого угла, поэтому его градусная мера больше 180°.
Рис. 25 Рис. 26
На рисунке 26 диаметр AB разбивает круг на два полукруга. Угол каждого из них равен 180°. Сумма этих углов образует полный угол. Поскольку 180° + 180° = 360°, то приходим к выводу, что
градусная мера полного угла равна 360°.
Задача №2
Угол неокрашенного сектора на рисунке 25 равен 100°. Найти угол закрашенного сектора.
Решение. Для нахождения угла закрашенного сектора вычтем от меры полного угла меру угла неокрашенного сектора: 360° — 100° = 260°. Итак, искомый угол равен 260°.
Задача №3
Машенька нарисовала окружность, радиус которой равен 6 см. Затем она закрасила сектор круга, ограниченного этой окружностью, угол которого равен 90°. Найти площадь закрашенного сектора.
Решение. Поскольку 360° : 90° = 4, то 90° — это 
полного угла 360°. Поэтому Машенька закрасила 
круга.
Площадь круга 
Площадь закрашенного сектора: 113,04 : 4 = 28,26 (см2).