Окружность и длина окружности

На чтение 3 мин Просмотров 61

Очень давно люди изобрели колесо и увидели его полезные в быту свойства. Геометрическими фигурами, которые дают представление о колесе, есть окружность и круг.

На рисунке 15 изображен чертежный инструмент — циркуль. На одной его ножке —острие, а на второй — грифель. Если поставить ножку с острием на бумагу в точку , то вторая ножка (с грифелем) во время вращения опишет окружность. Точку называют центром окружности. Все точки окружности лежат в одной плоскости и на одинаковом расстоянии от центра .

Это расстояние называют радиусом окружности. Например, на рисунке 16 это отрезок , соединяющий центр окружности — точку — с произвольной точкой этой окружности. Радиус окружности принято обозначать буквой . Отрезок , который соединяет две точки окружности и проходит через его центр (рис. 17), называют диаметром круга. Диаметр круга принято обозначать буквой . Он состоит из двух радиусов: и . Поэтому диаметр окружности вдвое больше радиуса:

Рис. 15 Рис. 16 Рис. 17

Возьмем консервную банку (круглый стакан и т. д.), поставим ее на лист бумаги и обведем карандашом (рис. 18). На листе получим окружность. Если взять нить и обвить ею банку, а затем выпрямить эту нить, то длина нитки будет примерно равняться длине нарисованной окружности (рис. 19).

Рис. 18 Рис. 19

Измерим диаметр окружности и найдем отношение длины окружности к ее диаметру. Если замеры сделаны достаточно тщательно, то окажется, что это отношение чуточку больше 3.

Для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом. Это число обозначают греческой буквой (читается: “пи”), его записывают бесконечной десятичной дробью: