Умножим по правилу умножения десятичных дробей 5,725 на 10. Если умножить 5725 на 10 получим 57250, отделяем справа запятой три десятичных знака.
Итак, 5,725 • 10 = 57,250 = 57,25.
Аналогично можно получить
5,725 • 100 = 572,5 ;
5,725 • 1000 = 5725.
Полученные произведения 57,25; 572,5 и 5725 отличаются от первого множителя 5,725 лишь местом запятой: при умножении десятичной дроби на 10 запятую в нем переносим на одну цифру вправо, на 100 — на две цифры, при умножении на 1000 — на три цифры.
Обобщая, есть правило:
- чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000, …, надо в этой дроби перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей стоит во втором множителе после единицы.
Если знаков не хватает, то справа дописывают нужное количество нулей.
Например, 4,7 • 100 = 470; 2,13 • 10 000 = 21 300.
Умножим по правилу умножения десятичных дробей 137,8 на 0,1. Должны умножить 1378 на 1, получим 1378 и отделим справа два десятичных знака.
Итак, 137,8 • 0,1 = 13,78.
Аналогично можно получить 137,8 • 0,01 = 1,378; 137,8 • 0,001 = 0,1378;
Полученные произведения 13,78; 1,378; 0,1378 отличаются от первого множителя 137,8 лишь местом запятой: при умножении десятичной дроби на 0,1 запятую в нем переносим на одну цифру влево, на 0,01 — на две цифры, при умножении на 0,001 — на три цифры.
Обобщая, есть правило:
- чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001; …, надо в этом дроби перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей стоит во втором множителе перед единицей (включая и ноль целых).
Если нулей не хватает, то дописывают слева нужное количество нулей.
К примеру, 4,7 • 0,01 = 0,047; 2,13 • 0,0001 = 0,000213.