Если хорошо заостренным карандашом прикоснуться к листу бумаги или мелом прикоснуться к доске, то останется след, который дает представление о точке.
Отметь в тетради две точки А и В. Приложи к ним линейку и соедини (под линейку) эти точки (рис. 16). Получишь отрезок. Точки А и В — концы этого отрезка. Концы отрезка подписывают двумя большими латинскими буквами, дающими ему название. На рисунке 16 изображен отрезок AB, или ВА.
Любые две точки можно соединить только одним отрезком.
Для измерения длины отрезка (или, как говорят короче, для измерения отрезка) его сравнивают с выбранной единицей длины. Из начальной школы ты знаешь такие единицы длины: 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км. Напомним, что 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм = 100 см, 1 км = 1000 м.
Измеряют отрезок с помощью линейки с делениями (рис. 17) или рулетки (рис. 18). Чтобы измерить отрезок с помощью линейки с делениями (рис. 19), надо один конец отрезка (левый) совместить с делением, которое обозначено числом 0. Тогда число, стоящее у другого конца, покажет длину этого отрезка. На рисунке 19 длина отрезка MN равна 4 см. Длину отрезка обозначают так же, как и сам отрезок, записывая MN = 4 см. На рисунке 20 изображен отрезок KL, длина которого 4 см 3 мм. Записывают: KL = 4 см 3 мм, или KL = 43 мм.
Два отрезка называют равными между собой, если их длины одинаковы.
Если, например, AB = 4 см и MN = 4 см, то отрезки AB и MN равны: AB = MN.
На рисунке 19 и рисунке 20 длина отрезка KL больше длины отрезка MN (говорят, что KL длиннее MN или MN короче KL). Записывают так:
KL > MN или MN < KL.
На рисунке 21 точка Р принадлежит отрезку AB. Эта точка разбивает отрезок AB на два отрезка АР и РB.
Длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AP и РВ. это
записывают так: AB = АР + РВ. Откуда: AР = АВ — РВ и РВ = АВ — АР.
Напомним, как строят отрезки заданной длины.
Пусть, например, нужно построить отрезок, длина которого 5 см. Для этого:
- Обозначаем в тетради какую—нибудь точку и называем ее, например, буквой T;
- Прикладываем линейку так, чтобы ее ноль совпадал с точкой T;
- Обозначаем точку, которая совпадает с делением 5 см на линейке, и называем эту точку, например, F;
- Строим отрезок TF, он и будет искомым, поскольку его длина равна 5 см. Записываем TF = 5 см.