Прямая пропорциональная зависимость

Прямая пропорциональная зависимость

Пусть 1 кг товара стоит 8 руб. Определим стоимость, например, 2 кг, 4 кг, 5 кг, 0,5 кг, 10 кг этого товара: 

Количество товара, кг 1 2 4 5 0,5 10
Стоимость товара, руб. 8 16 32 40 4 80

Прямая пропорциональная зависимость в жизни

Каждый раз имеем разную стоимость товара, она зависит от количества приобретенного товара, а отношение стоимости товара к его количеству является числом постоянным. Оно равно стоимости 1 кг этого товара (в рублях), то есть 8:

Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач

Две величины, отношение соответствующих значений которых является постоянным, называют прямо пропорциональными.

Из соответствующих значений прямо пропорциональных величин можно составить пропорцию, например Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач. Прямо пропорциональными величинами являются: стоимость товара и его количество; путь, пройденный телом с постоянной скоростью, и время; периметр квадрата и длина его стороны и тому подобное.

Поскольку 1 кг товара стоит 8 руб., а 2 кг стоят 16 руб., то замечаем, что вдвое большему количеству товара соответствует вдвое большая его стоимость. Поэтому прямо пропорциональные величины имеют следующее свойство:

с увеличением (уменьшением) значения одной из прямо пропорциональных величин в несколько раз значение второй величины увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Задачи на прямо пропорциональные величины можно решать с помощью пропорции.

Задача №1

За 2,5 ч автомобиль проехал 170 км. Какое расстояние проедет автомобиль за 3,5 ч, если скорость его движения является постоянной?

Решение. Пусть за 3,5 ч автомобиль проехал Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач км. Запишем условие задачи схематически:

2,5 ч — 170 км;

3,5 ч —  Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач км.

Эту схему будем понимать так: 2,5 ч соответствуют 170 км, а 3,5 ч соответствуют Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач км. Расстояние, которое проехал автомобиль с постоянной скоростью, и время являются величинами прямо пропорциональными: с увеличением в определенное количество раз времени движения в столько же раз увеличится расстояние, которое проехал автомобиль. Поэтому можно записать пропорцию:

Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач

Имеем: Математика - примеры с решением заданий и выполнением задач

Ответ. 238 км.

Как распознать прямую пропорциональность

Справочник для школьников
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии