Десятичные дроби записывают по тому же принципу, что и натуральные числа. Поэтому сложение и вычитание выполняют по соответствующим схемам для натуральных чисел.
Во время сложения и вычитания десятичные дроби записывают «столбиком» — одну под другой так, чтобы одноименные разряды стояли друг под другом. Таким образом, запятая будет стоять под запятой. Далее выполняем действие так же, как с натуральными числами, не обращая внимания на запятую. В сумме (или разности) запятую ставим под запятыми слагаемых (или запятыми уменьшаемого и вычитаемого).
Пример №38
37,982 + 4,473.
Объяснение. 2 тысячных плюс 3 тысячных равно 5 тысячных. 8 сотых плюс 7 сотых равно 15 сотых, или 1 десятая и 5 сотых. Записываем 5 сотых, а 1 десятую запоминаем и т. д.
Пример №39
42,8 — 37,515.
Объяснение. Поскольку уменьшаемое и вычитаемое имеют разное количество знаков после запятой, то можно приписать в уменьшаемом нужное количество нулей. Разберись самостоятельно, как выполнен пример.
Заметим, что при сложении и вычитании нули можно и не дописывать, а мысленно представлять их на тех местах, где нет разрядных единиц.
При сложении десятичных дробей выполняются изученные ранее переместительное и сочетательное свойства сложения:
