Переместительное и сочетательное свойства сложения дают возможность привести сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и сложению их дробных частей.
Если при сложении дробных частей получаем неправильную дробь, то в этом случае из нее выделяют целую часть и добавляют ее к целой части, которая уже есть.
Пример №1
Как правило, промежуточные вычисления выполняют устно и решение записывают короче:
При вычитании смешанных чисел используют свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы:
 |
и
 (если  или  ) |
а также прием вычитания из натурального числа и правильной дроби.
Пример №2
, или короче:
Пример №3
, или короче:
Пример №4
Рассмотрим пример, в котором дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.
Пример №5
Приведем дробные части к общему знаменателю: 
Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо от целой части уменьшаемого взять одну единицу и превратить ее в дробь с необходимым знаменателем (в нашем примере это знаменатель 18). Потом:
,
или короче:
