Умножение десятичных дробей

На чтение 2 мин Просмотров 91

Чтобы выполнять умножение десятичных дробей, надо уметь умножать натуральные числа и научиться правильно определять запятые в полученном произведении. Рассмотрим пример, который поможет сформулировать правило умножения десятичных дробей.

Задача №1

Стороны прямоугольника 3,7 дм и 4,5 дм. Найди его площадь.

Решение. Поскольку мы пока не умеем умножать десятичные дроби, решим эту задачу, используя правило умножения натуральных чисел. Для этого выразим данные в сантиметрах 3,7 дм = 37 см, 4,5 дм = 45 см. Тогда площадь прямоугольника равна 37 • 45 = 1665 (см²).
Поскольку Тогда

Следовательно, площадь прямоугольника 16,65 дм².

Ответ. 16,65 дм².

Решая задачу, нашли, что 3,7 • 4,5 = 16,65. Произведение 16,65 можно найти проще: достаточно перемножить натуральные числа 37 и 45, не обращая внимания на запятые, а в найденном произведения отделить справа запятой две цифры — столько их есть после запятых в обоих множителях вместе.

Итак,

десятичные дроби умножают по следующему правилу:

1) перемножить натуральные числа, не обращая внимания на запятые;
2) в произведении отделить справа запятой столько десятичных знаков, сколько их имеют оба множителя вместе.

Заметим, что во время умножения нет необходимости записывать запятую под запятой.

Пример №2

14, 37 • 0,8.

Объяснение. 1437 • 8 = 11 496, множители вместе имеют три десятичных знака после запятой, поэтому в произведении следует отделить справа запятой 3 знака.

Может случиться так, что в произведении, который получим после умножения натуральных чисел, будет меньше цифр, чем их надо отделить запятой. Тогда слева следует приписать нужное количество нулей.

Пример №3

0,032 • 1,04.

Объяснение. 32 • 104 = 3328. Множители вместе имеют 5 десятичных знаков после запятой.
Чтобы отделить столько же знаков, считая справа, надо слева в произведении дописать ноль как десятичный знак и один ноль, что означает ноль целых: 0,03328.