Задача:
Сергей и Виталий на рыбалке вместе поймали 8 карасей. Сергей поймал 3 карася. Сколько карасей поймал Виталий?
Пусть Виталий поймал 
карасей. Тогда, по условию задачи, 
Есть равенство, содержащее неизвестное число.
Равенство, содержащее неизвестное число, называют уравнением.
Имеем уравнение: 
Если вместо буквы поставить число 5, то получим верное числовое равенство 
Число 5 — корень (или решение) данного уравнения.
Значение неизвестного, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство, называют решением, или корнем уравнения.
Иногда уравнение может иметь несколько корней (с такими уравнениями мы ознакомимся позже). Решить уравнение означает найти все его корни или показать, что их нет. Чтобы проверить, является ли число корнем уравнения, нужно подставить это число в уравнение вместо неизвестного и выполнить вычисления. Если получим верное равенство, то число является корнем уравнения.
Для решения простейших уравнений используют правила, известные из начальных классов.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы вычесть известное слагаемое.
Например:
14 + х = 58; х = 58 – 14; х = 44.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Например:
х – 12 = 37; х = 37 + 12; х = 49.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.
Например:
42 – х = 18; х = 42 – 18; х = 24.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Например:
7•х = 56; х = 56 : 7; х = 8.
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
Например:
х : 5 = 9; х = 9 • 5; х = 45.
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
Например:
36 : х = 9; х = 36 : 9; х = 4.
Рассмотрим примеры решения сложных уравнений.
Пример №8
Реши уравнение 
Решение. Здесь 
неизвестно уменьшаемое. Чтобы его найти, надо к 62 прибавить 35.
Имеем 
неизвестное слагаемое, чтобы найти его, надо от 97 отнять 27.
Пример №9
Реши уравнение 
Решение. 
Пример №10
Реши уравнение 
Решение. Используя распределительное свойство умножения, имеем 
Итого, 
Пример №11
Реши уравнение 
Решение. В этом уравнении 
неизвестный делитель. Чтобы его найти, надо 36 разделить на 3.
Имеем 
неизвестное слагаемое, чтобы найти его, надо к 12 прибавить 18.