Вычитание — это действие, с помощью которого по данной сумме двух слагаемых и одному из них находят второе слагаемое.
Например, —4 + 7 = 3, поэтому 3 — 7 = —4. Такой же результат получим, если к числу 3 прибавим число, противоположное числу 7, то есть число —7. Действительно, 3 + (—7) = = —4. Поэтому разность 3 — 7 можно представить суммой 3 + (—7), в которой к уменьшаемому прибавляется число, противоположное вычитаемому: 3 — 7 = 3 + (—7).
Получаем правило вычитания рациональных чисел:
чтобы из одного числа вычесть второе, достаточно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
Запишем в виде формулы (
и 
— любые рациональные числа):
Когда уменьшаемое больше вычитаемого, то разность положительная (например, 5 — 3 = 2; —5 — (—7) = —5 + 7 = 2). Когда уменьшаемое меньше вычитаемого, то разность отрицательная (например, 3 — 9 = 3 + (—9) = —6; —4 — 2 = —4 + (—2) = —6). Разность равна нулю, когда уменьшаемое и вычитаемое между собой равны (например, 7 — 7 = 0, —5 — (—5) = —5 + 5 = 0).
Поскольку вычитание можно заменить сложением противоположного к вычитаемому числа, то любую разность можно представить в виде суммы.
Пример №1
Вычислить: 
Решение. 
Пример №2
Упростить: 
Решение. 
