Рассмотрим дробь 
и поменяем в ней числитель и знаменатель местами. Получим дробь 
.
Если теперь умножить дробь на , то получим 1:
Также получим 1 при умножении 
и т. д.
Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.
Легко сделать вывод: чтобы найти дробь взаимно обратную данной обычной дроби, надо числитель и знаменатель дроби поменять местами (например, 
и 
— взаимно обратные числа, можно говорить иначе: обратная к ). Число, обратное натуральному числу, — это дробь, числитель которой 1, а знаменатель — это самое натуральное число (обратным к числу 13 есть число 
).
Пример №1
Найти число, обратное числу: 
Решение. 1) Запишем 
в виде неправильной дроби 
Обратным к числу будет 
Обратным к числу 
будет число 
.
Пример №2
Найти значение произведения 
Решение.
Пример №3
Решить уравнение 
Решение. Поскольку произведение чисел 
и 
равно 1, то 
— обратное к числу 
Итак, 